（2015秋•夏津县期末）如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0）...

（2015秋•夏津县期末）如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．

（1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；

（2）判断△BCM的形状，并说明理由；

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2015秋•夏津县期末）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（　 ）

A．a＜0　　 B．a+b+c＜0　　 C．b2﹣4ac＞0　　 D．b＞0

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（2015秋•高密市期末）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积S△MCB．

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（2015秋•夏津县期末）阅读材料：如果是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=﹣，x1x2=，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：

已知m与n是方程2x2﹣6x+3=0的两根

（1）填空：m+n=　　　　 ，m•n=　　　 ；

（2）计算与m2+n2的值．

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（2015秋•宣化县期末）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　 ）

A．函数有最小值　　

B．当﹣1＜x＜2时，y＞0

C．a+b+c＜0　　

D．当x＜，y随x的增大而减小

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（2015秋•淮北期末）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：

①abc＞0；②2a+b=0；③当x≠1时，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．

其中正确的有　　　　 ．

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（2015秋•西宁期末）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　 ）

A．①②　　 B．②③　　 C．①②④　　 D．②③④

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（2015秋•金乡县期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（　 ）

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

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（2015秋•南京期末）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．

（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）结合图象，解答下列问题：

①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

②当y＜3时，求x的取值范围．

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（2015秋•东平县期末）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c+m=0的实数根的条件是（　 ）

A．m≥﹣2　　 B．m≤﹣2　　 C．m≤2　　 D．m≥2

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