(18分)在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域,半径r=0.1m,磁感应强度B=0.5T,与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场,电场强度E=0.3 V/m,如图所示。某带电粒子以vo=20m/s的初速度,自A点沿AO1方向射入磁场,从C点射出(不计重力)。
(1)带粒子的比荷;
(2)若该粒子以相同大小的初速度,自A点沿与AO1成30o角的方向斜向上射入磁场,经磁场、电场后射向y轴,求经过y轴时的位置坐标。
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(18分)在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域,半径r=0.1m,磁感应强度B=0.5T,与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场,电场强度E=0.3 V/m,如图所示。某带电粒子以vo=20m/s的初速度,自A点沿AO1方向射入磁场,从C点射出(不计重力)。
(1)带粒子的比荷;
(2)若该粒子以相同大小的初速度,自A点沿与AO1成30o角的方向斜向上射入磁场,经磁场、电场后射向y轴,求经过y轴时的位置坐标。
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在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域,半径r=0.1m,磁感应强度B=0.5T,与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场,电场强度E=0.3 V/m,如图所示。某带电粒子以vo=20m/s的初速度,自A点沿AO1方向射入磁场,从C点射出(不计重力)。
(1)带粒子的比荷;
(2)若该粒子以相同大小的初速度,自A点沿与AO1成30o角的方向斜向上射入磁场,经磁场、电场后射向y轴,求经过y轴时的位置坐标。
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在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域,半径r=0.1m,磁感应强度B=0.5T,与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场,电场强度E=0.3 V/m,如图所示。某带电粒子以vo=20m/s的初速度,自A点沿AO1方向射入磁场,从C点射出(不计重力)。
(1)带粒子的比荷;
(2)若该粒子以相同大小的初速度,自A点沿与AO1成30o角的方向斜向上射入磁场,经磁场、电场后射向y轴,求经过y轴时的位置坐标。
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(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域,其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里,第一象限和第四象限的圆形区域外(区域Ⅱ)的磁场方向垂直于xOy平面向外,MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线,现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,经过加速电压为U的加速电场加速后,从坐标为(-R,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ.已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反,不计粒子重力,求:
(1)粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小;
(2)区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小;
(3)粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.
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如图甲所示,直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域,圆形区域的圆心坐标为(-a,a),与坐标轴分别相切于P点和N点,整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直纸面向里(图中未画出).带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域,速度方向与x轴负方向成θ角,当粒子经过y轴上的M点时,速度方向沿x轴正方向,已知M点坐标为(0,4a/3).带电粒子质量为m、带电量为–q.忽略带电粒子间的相互作用力,不计带电粒子的重力,求:
(1)带电粒子速度大小和cosθ值;
(2)若带电粒子从M点射入第一象限,第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场,已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点,Q点坐标为(a,0),该磁场的磁感应强度B′大小为多大?
(3)若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场,磁感应强度大小仍为B.方向垂直纸面,磁感应强度B随时间t变化(B—t图)的规律如图乙所示,已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外,此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限,最终从直线x=a边界上的K点(图中未画出)穿出磁场,穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向(该粒子始终只在第一象限内运动),则K点到x轴最大距离为多少?要达到此最大距离,图乙中的T值为多少?
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如图所示,在平面坐标系的第一象限、区域存在方向沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在以为圆心、半径为的圆形区域有垂直于、xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小方向均未知,电场与磁场没有重叠区域。一个质子和一个氦核先后从x轴上的S点射入磁场;已知质子以一定速度沿y轴正方向进入磁场,从与圆心等高点A离开磁场后,恰好没有飞出电场;氦核的入射方向与x轴负方向的夹角为60°,其入射速度大小为。质子的质几个为m、电荷量为q,不计质子、氦核的重力及粒子间的相互作用。求:
(1)圆形区域滋场的磁感应强度大小及方向;
(2)氦核在电场中运动最远点的坐标;
(3)氦核从进入磁场,到最终离开磁场的时间。
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如图所示,平面直角坐标系xOy中,在第二象限内存在匀强电场,在第一象限一个圆形区域内存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场(图中未画出),在第四象限存在边长为l的正方形边界的匀强磁场CDEF,一质量为m、带电荷量为-q的粒子从x轴上A(-L,0)点以初速度v0沿y轴正方向射入电场,经过y轴上B(0,2L)点进入第一象限的匀强磁场中,穿出磁场后经过x轴上的C点与x轴成45°角进入正方形匀强磁场区域并从DE边离开。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求圆形匀强磁场的最小面积;
(3)求正方形磁场的磁感应强度B2的范围,以及粒子从正方形磁场的C点进入磁场到从D点射出磁场时,粒子在正方形磁场中的运动时间。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的半径R=h的圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,圆与x、y坐标轴切于D、A两点,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,从坐标原点O射入第Ⅰ象限,与水平方向夹角为α,经磁场能以垂直于x轴的方向从D点射入电场。不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小以及α的正切值
(2)磁感应强度B的大小
(3)带电粒子从Q点运动到最终射出磁场的时间t。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的半径R=h的圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,圆与x、y坐标轴切于D、A两点,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,从坐标原点O射入第Ⅰ象限,与水平方向夹角为α,经磁场能以垂直于x轴的方向从D点射入电场。不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小以及α的正切值
(2)磁感应强度B的大小
(3)带电粒子从Q点运动到最终射出磁场的时间t。
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