直角三角形OMN，，，在三角形区域内（含边界）有垂直于平面向里的匀强磁场。在时刻，同时从三...

直角三角形OMN，，，在三角形区域内（含边界）有垂直于平面向里的匀强磁场。在时刻，同时从三角形的OM边各处以沿轴正向的相同速度，将质量均为，电荷量均为的大量带正电粒子射入磁场，已知在时刻从ON边某处射出磁场的粒子，其射出时速度方向与射入磁场时的速度方向间的夹角为。不计粒子重力、空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若从OM边两个不同位置射入磁场的粒子，从ON边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大为，求两个粒子进入磁场时的位置之间的距离。

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如图所示，A、B是竖直放置的平行板电容器，B板中央有一个小孔，恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，其中，磁场的边界平行于平行板A和B。

（1）若在A板上正对B板小孔的P处，静止释放一个带电量为、质量为的带电粒子(重力不计)，恰能从图中O点射出，且，则A、B两板间的电压是多少?

（2）若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关，则A、B两板间的电压又是多少?

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如图所示，A、B是竖直放置的平行板电容器，B板中央有一个小孔，恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，其中，磁场的边界平行于平行板A和B。

1.若在A板上正对B板小孔的P处，静止释放一个带电量为、质量为的带电粒子(重力不计)，恰能从图中O点射出，且，则A、B两板间的电压是多少?

2.若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关，则A、B两板间的电压又是多少?

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（18分）如图， 的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（L，0）、C（0, L），在区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；

（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。

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如图，OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；

（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。

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如图，OAC的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；

（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。

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如图所示，在坐标系中，在的区域内分布由指向y轴正方向的匀强电场，在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab，带电粒子打到板上即被吸收（设轨迹圆与挡板ab相切的粒子刚好不会被吸收），一质量为m.电量为的粒子以初速度由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计。

（1）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？

（2）通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点（图中未画出），求磁感应强度的大小。

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（22分）如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：

（1）射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；

（2）垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；

（3）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。

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如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：

⑴射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；

⑵垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；

⑶粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。

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如图所示，理想边界为等腰直角三角形OAE区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，等腰直角三角形的直角边长度为L．从O点向垂直于磁场区域沿各个方向均匀的同时射入速率为υ的相同带电粒子，不计粒子之间的相互作用和重力的影响，已知沿OE方向射入的粒子从AE边的中点射出，求；

（1）粒子的比荷；

（2）当粒子从C点射出时，已射出磁场的粒子数与还在磁场中运动的粒子数之比．

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