已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒...

已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．

（1）求出该反比例函数解析式；

（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；

（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．

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如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为．将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上．

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．

（1）连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足△CPO≌△ODC时，求直线OP的表达式；

（2）连接PC，求△CPD的面积S关于t的函数表达式；

（3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点在轴的负半轴上，点，分别在边，上，且，，一次函数的图象过点和，反比例函数的图象经过点，且与的交点为．

（1）直接写出反比例函数解析式　　　 一次函数的解析式　　　　　　；

（2）若点在直线上，且使△OPM的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且，，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N．

求反比例函数和一次函数的表达式；

若点P在直线DM上，且使的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP.设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是______.

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如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（　 ）

A．2　　 B．4　　 C．6　　 D．8

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如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为(0，2)，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

(2)如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；　　

(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．　　

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如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．

（1）求反比例函数的关系

（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式？

（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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