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在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是________（填序号）
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定理“直角三角形的两直角边平方和等于斜边的平方”的逆定理是：________．
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学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足
，则称这个三角形为勾股三角形．（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
，AC=1+
，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．
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下列命题中，是假命题的是（ ）
A．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B．在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半
C．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和
D．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题中，是假命题的是（ ）
A．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B．在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半
C．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和
D．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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用所学定理、定义证明命题（要求准确画图1分，写出已知1分，求证1分，并证明6分；无图，不得分）证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
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命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是________．
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命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是
________．
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命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是________．
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定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是______，这个命题正确吗？若正确，请你证明这个命题，若不正确请说明理由．
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，则称这个三角形为勾股三角形．
，AC=1+
，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．