如图，已知反比例函数 和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A...

如图，已知反比例函数 和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；

（3）结合图象直接写出：当 ＞＞0 时，x的取值范围.

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如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度；

（3）直接写出：当＞＞0时，x的取值范围；

（4）在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，请说明理由。（要求至少写两个）

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如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数y2=ax+1的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；

（3）结合图象直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围．

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如图，已知一次函数y＝x +1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，与x 轴相交于点C，AB⊥x 轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为______（保留根号）．

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如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(6，0)，又与正比例函数的图象交于点B，点B在第一象限且横坐标为4.如果△AOB(O为原点)的面积为15，求这个正比例函数和一次函数的表达式．

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

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已知一次函数的图象交x轴于A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式.

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如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数的图象相交于点A，与x轴相交于点B．

（1）填空：的值为　　　　 ，的值为　　　　　 ；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．

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（5分）第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上，过A作ABx轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．

1. ⑴求反比例函数的解析式

2.⑵若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P（不与点B、O重合），且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，写出符合条件的点P的坐标．

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如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．点A的纵坐标为4.

（1）试确定反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式的解集．

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