完成下面的证明.
（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=（ ① ）（ ② ）；
∵CB∥DE，
∴∠C+∠D=180°（ ③ ）.
∴∠B+∠D=180°.
（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.
证明：∵BD， B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，
∴∠1=
∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.
又∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′.
∴∠1=∠2（ ⑥ ）.
七年级数学解答题中等难度题
完成下面的证明.
（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=（ ① ）（ ② ）；
∵CB∥DE，
∴∠C+∠D=180°（ ③ ）.
∴∠B+∠D=180°.
（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.
证明：∵BD， B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=（ ④ ）（ ⑤ ）.
又∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′.
∴∠1=∠2（ ⑥ ）.
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完成下面的证明过程
如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），
而∠2=∠3（________），
∴∠1+∠3=180°
∴______∥______（________）
∴∠B=______（________）
∵∠B=∠DEF（已知）
∴∠DEF=______（等量代换）
∴DE∥BC（________）
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完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B= （ ）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （ ）
∴∠2+ =180° （ ）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （ ）．
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完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．
证明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（ ）
又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（ ）
∴DF∥AE（ ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ ）
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完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．
证明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（ ）
又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（ ）
∴DF∥AE（ ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ ）
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完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．
求证：∠CDB=∠FHB.
证明：
∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE∥BC ( )
∴∠2＝∠ ( )
又∵∠2＝∠3 (已知)
∴∠3＝∠ (等量代换)
∴HF∥DC ( )
∴∠CDB=∠FHB ( )
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完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132o，∠
＝48o，∠2＝∠3，
⊥
于
，
求证：
⊥．
证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE∥BC
∴∠2＝∠DCB（____________________________）
又∵∠2＝∠3
∴∠3＝∠DCB
∴HF∥DC（____________________________）
∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（____________________________）
∴∠CDB=________°．
∴CD⊥AB．（____________________________）
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完成证明并写出推理根据
已知，如图，∠1=132
，∠ACB=48，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明:∵∠1=132, ∠ACB=48
∴∠l+∠ACB=180
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（ ）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（ ）
∴HF∥DC （ ）
∴∠CDB=∠FHB. （ ）
又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90
∴∠CDB=
∴CD⊥AB. （ ）
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阅读下面的证明过程，指出其错误.
已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°
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完成下面的证明
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°．
证明：∵∠PBA=∠PDC（ ）
∴ （同位角相等，两直线平行）
∴∠PAB=∠PCD（ ）
∵∠1=∠PCD（ ）
∴ （等量代换）
∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠2（ ）
∵∠AFB+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
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