完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，...

完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（　　 　）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（　　 　）

∴DF∥AE（　　 　）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（　　 　）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

证明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（　　 　）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（　　 　）

∴DF∥AE（　　 　）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（　　 　）

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（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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（本题8分） 已知，如图， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

（1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；

（2）求证：CF=EF．

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如图，将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

②若∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

③若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

④若∠A=∠D=90⁰，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（           ）.

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完成下面的证明：

已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°, ∠ABC=74°,BD⊥DC于点D, EF⊥DC于点F.

求证：∠1=∠2.

证明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)

∴∠A+∠ABC=180°

　　 (　　　　　　　　　　 )

∴∠1= 　　　　

∵BD⊥DC,EF⊥DC　 (已知)

∴∠BDF=∠EFC=90°(　　　　　　　　　　 )

∴BD∥　　　　　　 　 (　　　　　　　　　　　　 )

∴∠2= 　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　 )

　　　　　 (已证)

∴∠1=∠2　　 (　　　　　　　　　　　 )

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如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明．

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如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）； 再分别连接图（2）中小三角形三边的中点，得到图（3）.按上面的方法继续下去，第个图形（）中有____个三角形.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（　 ）

A．300　　 B．315　　 C．279　　 D．342

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