(本题8分) 已知,如图, Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.
(1)图中还有哪几对全等三角形,请你一一列举(无需证明);
(2)求证:CF=EF.
七年级数学解答题中等难度题
(本题8分) 已知,如图, Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.
(1)图中还有哪几对全等三角形,请你一一列举(无需证明);
(2)求证:CF=EF.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,经过点A的直线l与BC交于点F.
(1)请作出△ABC关于直线l轴对称的△ADE(A、B、C的对应点分别是A、D、E)
(2)连接CD,EB,在不添加其它辅助线的情况下,请你找出图中的一对全等三角形: ≌ ;
(3)证明(2)中的结论.
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如图,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)已知:如图,BC∥DE,BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证:∠1=∠2.
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七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2.现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F.我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α (0°<α<90°).
(1)在旋转过程中,当点E在线段AC上,点F在线段BC上时(如图2),
①试判别△DEF的形状,并说明理由;
②判断四边形ECFD的面积是否发生变化,并说明理由.
(2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由;
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如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O,连接OA,OB,OC.
(1)若△ADE的周长为6 cm,△OBC的周长为16 cm.
①求线段BC的长;
②求线段OA的长.
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度数.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数.
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如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,要使△ABC≌△ADE,还需要添加的条件是 .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证明.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析