如图,已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数.
七年级数学解答题中等难度题
如图,已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数.
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已知如图,Rt△ABC和Rt△DAE中,∠BAC=90°,∠ADE=90°, ∠B=60°,∠E=45°,且AE∥BC,边AC与边DE交于点F,求∠AFD的度数.
(此题4分)
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如图,将两块直角三角尺的60°角和90°角的顶点A叠放在一起.将三角尺ADE绕点A旋转,旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部在旋转过程中,探索:
(1)∠BAE与∠CAD的度数有何数量关系,并说明理由;
(2)试说明∠CAE﹣∠BAD=30°;
(3)作∠BAD和∠CAE的平分线AM、AN,在旋转过程中∠MAN的值是否发生变化?若不变,请求出这个定值;若变化,请求出变化范围.
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(本小题满分9分)
如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DME=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
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如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,若∠ADE=80°,∠EAC=30°,求∠B的度数.
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(本题满分10分)如图,在直角ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC与D,AP平分∠BAC且交BD与P,求∠BPA的度数。
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如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,要使△ABC≌△ADE,还需要添加的条件是 .
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如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,要使△ABC≌△ADE,还需要添加的条件是________.
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