已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M. 求证：AM=(AB...

已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M. 求证：AM=(AB+AC) 。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且∠B＝∠ADB，过点C作CM垂直于AD的延长线，垂足为M.

(1)若∠DCM＝α，试用α表示∠BAD；

(2)求证：AB＋AC＝2AM.

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如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．

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如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，

求证：DM=DN．

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已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF

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（2015•杭州）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．

八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．

（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．

（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.

（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC

（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（图1）　　　　　　　　　　　　　　　 （图2）

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如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

(1)求证：AM∥BC；

(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

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如图，在△DBC 中，DB＝DC，A 为△DBC 外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC 于 M．

（1）求证：AD 平分△ABC 的外角；

（2）判断 AM、AC、AB 有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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