将正方形
沿对角线
折成直二面角后的图形如图所示，若
为线段
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题
将正方形沿对角线折成直二面角后的图形如图所示，若为线段的中点，则直线与平面所成角的余弦为（ ）
A. B. C. D.
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将正方形沿对角线折成直二面角后的图形如图所示，若为线段的中点，则直线与平面所成角的余弦为（ ）
A. B. C. D.
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如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
⑴求直线
和
所成角的余弦值；
⑵求二面角
平面角的余弦值.
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如图，是边长为2的正方形，平面
平面，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线上存在唯一一点使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
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如图，已知平面
平面
，
为线段
的中点， 
，四边形
为边长为1的正方形，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点.
(1)若
为线
上的点，且直线
平面，试确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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（本小题满分13分）
如图，在三棱柱
中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
的中点，点
在平面内，且
平面
，求线段
的长．
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如图，在直角梯形
中，
，且
分别为线段
的中点，沿
把
折起，使
，得到如下的立体图形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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如图所示，在四棱锥
中，底面四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，
．
求证：平面
平面PBD；
若
，
，
，E为线段PA的中点，求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面是正方形，且
，平面
平面，
，点为线段
的中点，点是线段
上的一个动点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当点是线段上的中点时，求二面角
的平面角的余弦值.
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