九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,∠MON=20°,A、B分别为射线OM、ON上两定点,且OA=2,OB=4,点P、Q分别为射线OM、ON两动点,当P、Q运动时,线段AQ+PQ+PB的最小值是( )
A.3 B.3 C.2 D.2
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,∠MON=20°,A、B分别为射线OM、ON上两定点,且OA=2,OB=4,点P、Q分别为射线OM、ON两动点,当P、Q运动时,线段AQ+PQ+PB的最小值是( )
A.3 B.3 C.2 D.2
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图1,点P为∠MON的平分线上一点,以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,如果∠APB绕点P旋转时始终满足,我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如图2,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以点P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,且∠APB=135°. 求证:∠APB是∠MON的智慧角;
(2)如图3,C是函数图象上的一个动点,过点C的直线CD分别交轴和轴于点A,B两点,且满足BC=2CA,请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知∠MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,分别连接A1B2,连接A2B3….若OA1=a,从左往右的阴影面积依次记作S1、S2、S3…Sn.则Sn= .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)(1)问题情境:如图(1),已知,锐角∠AOB内有一定点P,过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA、OB于点M、N.将直线MN绕着点P旋转,旋转过程中△MON的面积存在最小值.请问当直线MN在什么位置时,△MON的面积最小,并说明理由.
方法探究:小明与小亮二人一起研究,一会儿,小明说有办法了.小亮问:“怎么解决?”小明画出了图(2)的四边形,说:“四边形ABCD中,AD//BC,取DC边的中点E,连结AE并延长交BC的延长线于点F.显然有△ADE≌△FCE,则S四边形ABCD=S△ABF(S表示面积).借助这图和图中的结论就可以解决了.”
请你照小明提供的方法完成“问题情境”这个问题.
(2)实际应用:如图(3),若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情,防疫部门计划以公路OA、OB 和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线,建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得∠AOB = 70°,∠POB = 30°,OP= 4km,试求△MON 的面积.(结果精确到0.1km2)
(3)拓展延伸:如图(4),在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为(6,0)、(6,3)、(,)、(4,2),过点P的直线l与四边形OABC 一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,则其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值是 .
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,已知∠MON=90º,等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.
(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连结AB1,请在∠MON内部作出以AB1为边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB1与OC交于点Q,AC的延长线与B1C1交于点D.求证:
(3)连结CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想.
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