高三数学选择题中等难度题
(1)已知是定义在上的奇函数,求实数、的值;
(2)已知是定义在上的函数,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,函数
(1)求函数的定义域;
(2)若是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式的解集.
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已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且。
(1)试求出函数的解析式;
(2)证明函数在定义域内是单调增函数。
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对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“类函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“类函数”?并说明理由;
(2)设是定义在上的“类函数”,求是实数的最小值;
(3)若为其定义域上的“类函数”,求实数的取值范围.
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已知函数 是定义在 的奇函数,且
(1)求解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式。
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已知函数是定义在的奇函数,且
(1)求解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式。
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有下列4个命题:
①若函数定义域为R,则是奇函数;
②若函数是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称;
③已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1<x2),若,则在定义域内单调递减;
④若是定义在R上的奇函数, 也是奇函数,则是以4为周期的周期函数.
其中,正确命题是 (把所有正确结论的序号都填上).
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有下列4个命题:
①若函数定义域为R,则是奇函数;
②若函数是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称;
③已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1<x2),若,则在定义域内单调递减;
④若是定义在R上的奇函数, 也是奇函数,则是以4为周期的周期函数.
其中,正确命题是 (把所有正确结论的序号都填上).
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有下列4个命题:
①若函数定义域为R,则是奇函数;
②若函数是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称;
③已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1<x2),若,则在定义域内单调递减;
④若是定义在R上的奇函数, 也是奇函数,则是以4为周期的周期函数.
其中,正确命题是 (把所有正确结论的序号都填上).
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已知函数的定义域为,值域为,即,若,则称在上封闭.
(1)分别判断函数, 在上是否封闭,说明理由;
(2)函数的定义域为,且存在反函数,若函数在上封闭,且函数在上也封闭,求实数的取值范围;
(3)已知函数的定义域为,对任意,若,有恒成立,则称在上是单射,已知函数在上封闭且单射,并且满足 ,其中(),,证明:存在的真子集,
,使得在所有()上封闭.
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