如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连接OB、OC,那么∠BOC的度数是
A.150° B.120° C.90° D.60°
八年级数学选择题中等难度题
如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连接OB、OC,那么∠BOC的度数是
A.150° B.120° C.90° D.60°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知,点D是等边△ABC内的任一点,连接OA,OB,OC.
(1)如图1,己知∠AOB=150°,∠BOC=120°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.
①∠DAO的度数是_______________
②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明;
(2)设∠AOB=α,∠BOC=β.
①当α,β满足什么关系时,OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由;
②若等边△ABC的边长为1,直接写出OA+OB+OC的最小值.
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如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC,连接OD,OA.
(1)求∠ODC的度数;
(2)若OB=2,OC=3,求AO的长.
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如图所示,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=100°,∠BOC=, D是△ABC外一点,且△ADC ≌△BOC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当=150°时,请计算△AOD三内角的度数,并判断△AOD的形状;
(3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD.
(1)求证:△OCD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)△AOD能否为等边三角形?为什么?
(4)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
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如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,
△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD.
(1)求证:△OCD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)△AOD能否为等边三角形?为什么?
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如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD.
(1)求证:△OCD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)△AOD能否为等边三角形?为什么?
(4)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
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如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD.
(1)求证:△OCD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)△AOD能否为等边三角形?为什么?
(4)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
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如图,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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(2015•赵县一模)如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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