如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示...

如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。

（1）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；

（2）经多少时间两卫星第一次相距最远；

（3）请用所给嫦娥1号的已知量，估测月球的平均密度。

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如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用表示月亮的半径．

（）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；

（）再经多少时间两卫星第一次相距最远；

（）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．

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“月亮女神”沿距月球表面100km的轨道做匀速圆周飞行，“嫦娥一号”沿距月球表面200km的轨道做匀速圆周飞行，下列说法正确的是

A．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期

B．“月亮女神”的角速度小于“嫦娥一号”的角速度

C．“月亮女神”的线速度小于“嫦娥一号”的线速度

D．“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一号”的加速度

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北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列说法中正确的是

A. 卫星1的线速度一定比卫星2的大

B. 卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C. 卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为t＝

D. 卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力

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北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航，定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星和均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径均为，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的、两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为，地球半径为，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　 ）

A. 这两颗卫星的向心力大小一定相等

B. 卫星加速后可追上卫星

C. 两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

D. 卫星由位置运动到位置所需的时间可能为

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工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是（　　 ）

A.卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为

B.这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

C.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力不做功

D.如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2

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两颗地球工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是(　　　 )

A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为

B．卫星1由位置A第一次运动到位置B所需的时间为

C．卫星1向后喷气，瞬间加速后，就能追上卫星2

D．卫星1向后喷气，瞬间加速后，绕地运行周期变长

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如图所示，“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，在P处变轨进入绕月球做匀速圆周运动的轨道，再次变轨后实现软着陆已知“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为则　　

A. “嫦娥三号”卫星由远月点Q向近月点P运动的过程中速度变小

B. “嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道经过点P时速度相等

C. 由题中给出的条件可求出“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的线速度

D. 由题中给出的条件可求出月球的质量和平均密度

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卫星1和卫星2在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，圆心为O，轨道半径为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的A、B两位置，两卫星与地心O连线间的夹角为60°，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断正确的是(    )

A．这两颗卫星的加速度大小均为

B．卫星1由A第一次运动到B所用的时间为

C．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

D．卫星1由A运动到B的过程中，万有引力对它做正功

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2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（　　　　 ）

A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为　　

B．月球的第一宇宙速度为

C．月球的质量为

D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

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