如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与CD相...

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与CD相交于点F，与AC相交于点E，
（1）求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与CD相交于点F，与AC相交于点E，
（1）求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E。
（1）求证：⊿ACD≌⊿CBE；
（2）若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交（如图（2））且AD⊥l,BE⊥l,上述结论还成立吗？请说明理由。

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E．
（1）求证：△ACF≌△CBE；
（2）将直线旋转到如图2所示位置，点D是AB的中点，连接DE．若AB=，∠CBE=30°，求DE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=，AB=5，D是线段AB上的一点（与点A、B不重合），直线DP⊥AB，与线段AC相交于点Q，与射线BC相交于点P，E是AQ的中点，线段ED的延长线与线段CB的延长线相交于点F．
（1）求证：△FBD∽△FDP；
（2）求BF：BP的值；
（3）若⊙A与直线BC相切，⊙B的半径等于线段BF的长，设BD=x，当⊙A与⊙B相切时，请求出x的值．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：
（1）点F为AC中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件？并证明你的结论．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：
（1）点F为AC中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件？并证明你的结论．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点．
（1）求证：OD=OE；
（2）求：四边形ODCE的面积．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点．
（1）求证：OD=OE；
（2）求：四边形ODCE的面积．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
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