已知：△ABC.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交...

已知：△ABC.

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；

（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______ cm．

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如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．

实践与操作：

（1）①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O；

②连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD；

③分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB．

推理与运用：

（2）①求证：四边形BFDE是平行四边形；

②若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°.

(1)作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°．

（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°. （6分）

(1)、作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。

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如图17，已知△ABC.

求作：直线MN，使MN经过点A，且MN∥BC.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

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如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规作直线MN，使MN垂直于BC，并过BC的中点（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的直线MN交AB于点D，AB=9，AC=6，连接CD求△ADC的周长．

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按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线MN．

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