如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量...

如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，均能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（　 ）

A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大4mg

B．当v=时，小球b在轨道最高点对轨道压力为mg

C．速度v至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动

D．只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球a在最低点对轨道的压力比小球b在最高点对轨道的压力大6mg

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如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是

A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5 mg

B．当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道无压力

C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动

D．只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6 mg

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如图所示，竖直面内固定内壁光滑的圆形管道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m,其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最高点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法正确的是(重力加速度为g) (　　　　 )

A. 小球b在最高点一定对外轨道有向上的压力

B. 小球b在最高点一定对内轨道有向下的压力

C. 速度v至少为,才能使两球在管内做圆周运动

D. 小球a在最低点一定对外轨道有向下的压力

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某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直造型。两个圆的半径均为R。现让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入,B、C、D是轨道上的三点,E为出口,其高度低于入口A。已知BC是右侧圆的一条竖直方向的直径,D点(与圆心等高)是左侧圆上的一点,A比C高R,当地的重力加速度为g,不计一切阻力,则(　　)

A. 小球不能从E点射出

B. 小球一定能从E点射出

C. 小球到达B的速度与轨道的弯曲形状有关

D. 小球到达D的速度与A和D的高度差有关

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半径为R的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面内内有质量为2m和m的两个小球以相同的角速度经过图示位置；小球直径远小于轨道半径下列说法正确的是

A. 则在图示位置两小球对轨道的作用力方向一定竖直向下

B. 则在图示位置两小球对轨道的作用力为零

C.  则在图示位置两小球对轨道的作用力方向一定竖直向上

D.  则在图示位置两小球对轨道的作用力为零

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2015年是中华人民共和国成立65周年，某中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“0”字型的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出。已知BC是“0”字型的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力,则小球在整个运动过程中 （　　 ）

A.在B、C、D三点中，距A点位移最大的是B点，路程最大的是D点

B.若小球在C点对管壁的作用力恰好为零，则在B点小球对管壁的压力大小为6mg

C.在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是D点，最小的是C点

D.小球从E点飞出后将做匀变速运动

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如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分粗糙，下半部分光滑。一质量的小球从轨道的最低点A以初速度开始运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的半径，取。求：

（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度至少为多大？

（2）若，经过一段时间小球运动到最高点时，内轨道对小球的支持力，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？

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