我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多...

（2015秋•永嘉县校级期中）自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：

（1）填空：

①32﹣22=　　　　 ；　 （3+2）×（3﹣2）=　　　　 ；

②22﹣52=　　　　 ；　　 （2+5）×（2﹣5）=　　　　 ；

（2）猜一猜：a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的大小关系是　　　　 ；

（3）利用你发现的结论，算一算：20152﹣20172．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：

（1）用代数式表示：

①与的平方的差；

②，两数的和与，两数的差的乘积．

（2）当时，求第（1）题中①②所列的代数式的值，根据计算的结果你发现了什么等式？

（3）利用（2）中发现的结论，用简便方法计算的值．

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我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：

(1)用代数式表示：

①a与b的差的平方；

②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；

(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；

(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？

(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．

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如图,网格小正方形的边长都为1,在△ABC中,试分别画出三条边上的中线,然后探究三条中线的位置及与其有关的线段之间的关系,你发现了什么有趣的结论?

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如上图有九个空格，要求每个格中填入一个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，①则图中与存在的数量关系是：　　　　　　；

②若某三角形三边的长度刚好是图中的、与9，则字母的取值范围是：　　　　．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

（本题7分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是　　　　　　　　　 ；

如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　　　　　　　　 ；

如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　　　　　　　　　　 ；

（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．

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（本题9分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，判断BD、MF的位置关系是　　　 ；请证明你的结论。

（2）如图②，M为边AC反向延长线上一点，直接判断BD、MF的位置关系是　　　　 。

（3）如图③，M为边AC延长线上一点，判断BD、MF的位置关系是　　 ；请证明你的结论．

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小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是　　　　　　　　　 ；

如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　　　　　　　　 ；

如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　　　　　　　　　　 ；

（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．

我选图　　　　 来证明．

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小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是________________________________________________________________________________________________________ ；

如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是________________________________________________________________________________________________ ；

如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是________________________________________________________________________________________________________________________ ；

（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.

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按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.

（1）画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？

（2）画一个∠ABC，作出∠ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P（除B点外），过P分别作PM⊥BA，PN⊥BC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？

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