九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4cm长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中 虛线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为________cm3 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现:如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,
①△ADC是 三角形;
②设△BDC的面积为,△AEC的面积为,则与的数量关系是 .
(2)猜想论证:当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.
(3)拓展探究:如图4,已知∠ABC=60°,点D是角平分线上一点,且BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在点F,使S△DCF=S△BDE,请直接写出相应的BF的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图 1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现:如图 2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是 ;
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是 ;
(2)猜想论证:
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.
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(12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是_________;(2分)
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_________________.(2分)
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.(5分)
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).
若在射线BA上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长:BF=_____.(3分)
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如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现:
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是 ;
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是 .
(2)猜想论证:
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.
(3)拓展探究:
已知∠ABC=60°,点D是角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使S△DCF=S△BDE,请直接写出相应的BF的长.
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