如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg，金属棒cd的质量为m2=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求：
（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。
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如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg，金属棒cd的质量为m2=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求：
（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；
（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。
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如图所示，足够长的光滑金属导轨ab、cd平行放置且与水平面成
=30
角固定，间距为
=0.5m，电阻可忽略不计。阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个装置处于磁感应强度大小为B=lT的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R，可测得金属棒的最大速度
，经多次测量得到
的关系图象如图乙所示（取g=l0
）。
(1)试求出金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值；
(2)当电阻箱阻值R=2
时，金属棒的加速度为a=2.0，求此时金属棒的速度。
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如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距L＝0.5m，电阻不计，右端通过导线与小灯泡连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长x=2m，有一阻值r =0.5的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，且此状态下小灯泡阻值R＝2 ，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
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如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根相同的、垂直于导轨水平放置的金属棒，电阻均为R=2Ω，质量均为m=2kg，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T=0.5N，一开始细线处于伸直状态，两棒均静止，ab棒在平行导轨的水平拉力的作用下以加速度a=2m/s2向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．
（1）求经多长时间细线被拉断？
（2）从ab棒开始运动到cd棒刚要运动过程中，流过cd棒的电量．
（3）若在细线被拉断瞬间撤去水平拉力，求此后电路中产生的焦耳热
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如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根相同的、垂直于导轨水平放置的金属棒，电阻均为R=2Ω，质量均为m=2kg，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T=0.5N，一开始细线处于伸直状态，两棒均静止，ab棒在平行导轨的水平拉力的作用下以加速度a=2m/s2向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．
（1）求经多长时间细线被拉断？
（2）从ab棒开始运动到cd棒刚要运动过程中，流过cd棒的电量．
（3）若在细线被拉断瞬间撤去水平拉力，求此后电路中产生的焦耳热
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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置，电阻可忽略不计，两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成，水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好，开始时cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m，电阻均为r。重力加速度为g。求：
（1）ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小；
（2）某时刻，cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半，此时cd棒的加速度大小。
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水平面上两根足够长的不光滑金属导轨固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度方B的匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变恒定拉力F大小时，相对应的匀速运动速度υ大小也会变化，F与υ的关系如图所示．F0、υ0为已知量．求：
1.金属杆与导轨间的滑动摩擦力f==?
2.当恒定外力为2F0时，杆最终做匀速运动的速度大小?
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