如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最...

如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器，可测定小物块通过这两处时对轨道的压力FB和FD。半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接，在D位置与另一水平直轨道EF相对，其间留有可让小物块通过的缝隙。一质量m=0.20kg的小物块P（可视为质点），以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离，进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF。一质量为2m的小物块Q（可视为质点）被锁定在水平直轨道EF上，其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧。如果对小物块Q施加的水平力F≥30N，则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行，且在解除锁定的过程中无能量损失。已知弹簧的弹性势能公式,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。g取10m/s2。

（1）通过传感器测得的FB和FD的关系图线如图乙所示。若轨道各处均不光滑，且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数μ=0.10，MB之间的距离xMB=0.50m。当 FB=18N时，求：

①小物块P通过B位置时的速度vB的大小；

②小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能；

（2）若轨道各处均光滑，在某次实验中，测得P经过B位置时的速度大小为m/s。求在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能。

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如图甲，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A、C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力F_A和F_C．质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道．（g取10m/s²）

1.若F_C和F_A的关系图线如图乙所示，求：当时小球滑经A点时的速度，以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能；

2.若轨道ABC光滑，小球均能通过C点．试推导F_C随F_A变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

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（18分）如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A，以不同的初速度与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10m/s2）

（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当 FP=13N 时所对应的入射小球A的初速度为多大？

（2）当FP=13N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？

（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

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如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0．1 m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0．06 kg的小球A，以不同的初速度v0与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0．04 kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10 m/s2）

（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当FP＝13 N时所对应的入射小球A的初速度v0为多大？

（2）当FP＝13 N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？

（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

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如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0．1 m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0．06 kg的小球A，以不同的初速度v0与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0．04 kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10 m/s2）

（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当FP＝13 N时所对应的入射小球A的初速度v0为多大？

（2）当FP＝13 N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？

（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

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如图甲所示,ABC为竖直放置的半径为0．1m的半圆形轨道,在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为FA和FC。质量为0．1kg的小球,以不同的初速度v冲入ABC轨道。（g=10m/s2）（最后结果可用根式表示），求：

（1）若FA=13N,求小球滑经A点时的速度vA的大小;

（2）若FC和FA的关系图线如图乙所示且FA=13N,求小球由A滑至C的过程中损失的机械能。

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如图甲所示为竖直放置的离防轨道，其中圆轨道的半径，在轨道的最低点和最高点各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力和．（取）

（）若不计小球所受阻力，且小球恰能过点，求小球通过点时速度的大小．

（）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过点， 随变化的图线如图乙中的所示，求小球的质量．

（）若小球所受阻力不可忽略，小球质量为第（）问所述结果， 随变化的图线如图乙中的所示，求当时，小球从运动到的过程中损失的机械能．

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图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB。g取10m/s2。

（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；

（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；

（3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能。

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图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力F_A和F_B。g取10m/s²。

（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度v_A的大小；

（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，F_B随F_A变化的图线如图乙中的a所示，求小球的质量m；

（3）若小球所受阻力不可忽略，F_B随F_A变化的图线如图乙中的b所示，求当F_B=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能。

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