已知
、
为双曲线
：
的左、右焦点，点
在上，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：把双曲线化为标准形式可得
，则
，设
，由双曲线定义
可得
，所以
，所以
，
所以
，所以选C．
考点：双曲线的定义及性质．
【题型】单选题
【结束】
10
已知椭圆
的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题
已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：把双曲线化为标准形式可得，则，设，由双曲线定义可得，所以，所以，
所以，所以选C．
考点：双曲线的定义及性质．
【题型】单选题
【结束】
10
已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线
： 
的左右焦点分别为
、
， 
为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
即双曲线的标准方程为，选A.
【题型】单选题
【结束】
11
张师傅欲将一球形的石材工件削砍加工成一圆柱形的新工件，已知原球形工件的半径为
，则张师傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的离心率为，焦点是
， 
，则双曲线方程为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由题意e=2，c=4，
由e=
，可解得a=2，
又b2=c2﹣a2，解得b2=12
所以双曲线的方程为。
故答案为 。
故答案选A.
【题型】单选题
【结束】
9
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线的离心率为，焦点是， ，则双曲线方程为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意e=2，c=4，
由e=，可解得a=2，
又b2=c2﹣a2，解得b2=12
所以双曲线的方程为。
故答案为 。
故答案选A.
【题型】单选题
【结束】
9
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线
的离心率为
,则的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：因
,令
,故
,所以
,应选C.
考点：双曲线的几何性质.
【题型】单选题
【结束】
3
下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
高二数学单选题简单题查看答案及解析
设椭圆的两个焦点分别为， ，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：【解析】
设点P在x轴上方，坐标为(
)，∵
为等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故选D.
考点：椭圆的简单性质
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系
【题型】单选题
【结束】
8
“
”是“对任意的正数
， 
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是双曲线
上一点， ， 分别是双曲线左、右两个焦点，若
，则
等于（ ）
A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不对
【答案】B
【解析】根据双曲线的定义得到
根据双曲线的焦半径的范围得到
故结果为17.
故答案为：B。
【题型】单选题
【结束】
10
某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由
并参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”
C. 有
的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”
D. 有的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据题意，由椭圆的标准方程分析可得a，b的值，进而由椭圆离心率公式
，解可得m的值，即可得答案.
根据题意，椭圆
的焦点在x轴上，则
，
则
，
离心率为，
则有，解得
.
故选：B.
点睛：本题考查椭圆的几何性质，注意由椭圆的焦点位置，分析椭圆的方程的形式.
【题型】单选题
【结束】
6
已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
高二数学单选题简单题查看答案及解析
抛物线
（
）的焦点为
，其准线经过双曲线
的左焦点，点
为这两条曲线的一个交点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】抛物线
的焦点为
，其准线方程为
准线经过双曲线 的左焦点，
点为这两条曲线的一个交点，且
的横坐标为
代入抛物线方程，可得的纵坐标为
将的坐标代入双曲线方程，可得
故选
【题型】单选题
【结束】
17
已知
为坐标原点，椭圆的方程为
，若
为椭圆的两个动点且
，则
的最小值是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 7
高二数学单选题困难题查看答案及解析
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
A. B. 
C. 1 D. 
【答案】B
【解析】抛物线的焦点为： 
，
双曲线的渐近线为： 
.
点到渐近线的距离为： 
.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
16
直线
被圆
截得的弦长等于（ ）
A. 4 B. 8 C. D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析