如图,轨道CDGH位于竖直平面内,其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点,圆弧段和倾斜段均光滑,在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板,整个轨道绝缘,且处于水平向右的匀强电场中。一个可视为质点的带电物块由C处静止释放,经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零。已知物块的质量m=8×10-2kg,物块与轨道CD段的动摩擦因数µ=0.25,CD段的长度L=2m,圆弧DG的半径r=0.5m,GH段与水平面的夹角θ=370,不计物块与挡板碰撞时的动能损失。求:
(1)物块第一次到达H点时的速率;
(2)物块在轨道CD段运动的总路程;
(3)物块碰撞挡板时的最小动能。
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如图,轨道CDGH位于竖直平面内,其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点,圆弧段和倾斜段均光滑,在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板,整个轨道绝缘,且处于水平向右的匀强电场中。一个可视为质点的带电物块由C处静止释放,经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零。已知物块的质量m=8×10-2kg,物块与轨道CD段的动摩擦因数µ=0.25,CD段的长度L=2m,圆弧DG的半径r=0.5m,GH段与水平面的夹角θ=370,不计物块与挡板碰撞时的动能损失。求:
(1)物块第一次到达H点时的速率;
(2)物块在轨道CD段运动的总路程;
(3)物块碰撞挡板时的最小动能。
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如图所示轨道CDGH位于竖直平面内,其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点,圆弧段和倾斜段均光滑,在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板,整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中。一带电物块由C处静止释放,经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零。已知物块的质量m=4×10−3kg,所带的电荷量q=+3×10−6C;电场强度E=1×104N/C;CD段的长度L=0.8m,圆弧DG的半径r=0.2m,GH段与水平面的夹角为θ,且sinθ=0.6,cosθ=0.8;不计物块与挡板碰撞时的动能损失,物块可视为质点,重力加速度g取10m/s2.
(1)求物块与轨道CD段的动摩擦因数µ;
(2)求物块第一次碰撞挡板时的动能Ek;
(3)分析说明物块在轨道CD段运动的总路程能否达到2.6m.若能,求物块在轨道CD段运动2.6m路程时的动能;若不能,求物块碰撞挡板时的最小动能。
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如图所示,竖直平面内的光滑倾斜轨道AB、水平轨道CD与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道分别相切于B、C点,AB与水平面的夹角为37°,过B点垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁感应强度B=1T、方向垂直于纸面向里;过C点垂直于纸面的竖直平面右侧有电场强度E=1×104N/C、方向水平向右的匀强电场(图中未画出)。现将小物块P从倾斜轨道上A点由静止释放沿AB向下运动,运动过程中电荷量保持不变,不计空气阻力。已知物块P的质量m=0.5kg、电荷量q=+2.5×10-4C,P与水平轨道间的动摩擦因数为0.2,A、B两点间距离x=1m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
⑴P下滑到B点的速度;
⑵P运动到C点时对圆轨道的压力;
⑶P与水平面间因摩擦而产生的热量。
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(17分)在如图所示的竖直平面内。水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r =m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ = 37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B = 1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E = 1×104N/C。小物体P1质量m = 2×10-3kg、电荷量q = +8×10-6C,受到水平向右的推力F = 9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t = 0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为= 0. 5,取g = 10m/s2,sin37° = 0.6,cos37°= 0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力。求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s。
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在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104 N/C.小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3 N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇.P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s.
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在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104 N/C.小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3 N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇.P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力.求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s.
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在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角=37°。过G点,垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点,垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=。小物体质量m=,电荷量q=+,受到水平向右的推力F=9.98的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力,当到达倾斜轨道底端G点时,不带电的质量M=的小物体在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与相遇。和与轨道CD.GH间的动摩擦因数为μ=0.5,,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力。求:
(1)小物体在水平轨道CD上运动时速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s;
(3)两物块在相遇前0.1s内,与倾斜轨道GH因摩擦而产生的热量Q。
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在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C。小物体P1质量m=2×10-3kg、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力。求:
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s。
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(16分)如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m,倾角θ=37°,BC长s=m,CD弧的半径为R=m,O为其圆心,∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=1×103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q= +3×10 -3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,物体运动过程中电荷量不变。求
(1)物体在AB轨道上运动时,重力和电场力对物体所做的总功;
(2)物体能否到达D点;
(3)物体离开CD轨道后运动的最高点相对于O点的水平距离x和竖直距离y。
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