高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线,过定点(,且)作直线交抛物线于两点,且直线不垂直轴,在两点处分别作该抛物线的切线,设的交点为,直线的斜率为,线段的中点为,则下列四个结论:①;②当直线绕着点旋转时,点的轨迹为抛物线;③当时,直线经过抛物线的焦点;④当时,直线垂直轴.其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系中,椭圆: 的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦,当其中一条弦所在直线斜率为0时,两弦长之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)是抛物线: 上两点,且处的切线相互垂直,直线与椭圆相交于两点,求弦的最大值.
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已知抛物线,为坐标原点.
(Ⅰ)过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为,用表示△的面积,并求△面积的最小值;
(Ⅱ)过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点, 连接,求直线的斜率.
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已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为k, 为坐标原点.
(Ⅰ)若抛物线的焦点在直线的下方,求k的取值范围;
(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为,求的最小值.
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已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形,并说明理由.
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已知是抛物线上的两个点,点的坐标为,直线的斜率为.设抛物线的焦点在直线的下方.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设C为W上一点,且,过两点分别作W的切线,记两切线的交点为. 判断四边形是否为梯形,并说明理由.
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已知抛物线经过点,在点处的切线交轴于点,直线经过点且垂直于轴.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,如果直线的斜率依次成等差数列,判断直线是否过定点,并说明理由.
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已知抛物线经过点, 在点处的切线交轴于点,直线经过点且垂直于轴.
(1)求线段的长;
(2)设不经过点和的动直线交于点和,交于点,若直线、、的斜率依次成等差数列,试问: 是否过定点?请说明理由.
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