如图，P是∠AOB的边OB上一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的...

如图，P是∠AOB的边OB上一点．

（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（3）点O到直线PC的距离是线段　　 　的长度；

（4）比较PH与CO的大小，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

作图并写出结论：

如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA，OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N，线段　　　 　的长表示点P到直线BO的距离；线段　　　 　的长表示点M到直线AO的距离； 线段ON的长表示点O到直线　　　 　的距离；点P到直线OA的距离为　　　 　．

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作图并写出结论：

如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA，OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N，线段　　　 　的长表示点P到直线BO的距离；线段　　　 　的长表示点M到直线AO的距离； 线段ON的长表示点O到直线　　　 　的距离；点P到直线OA的距离为　　　 　．

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如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；

（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.

① 线段CE的长度是点C到         的距离，            是点D到OB的距离；

② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是                 （用“＜”号连接）；

（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=            （用含x的代数式表示）.

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如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．

（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；

（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；

（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；

（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

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已知：点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥O　　 B．做∠ACD的平分线CF，过点C画CF的垂线CG，如图所示．

（Ⅰ）若∠AOB=40°，求∠ACD及∠ECF的度数；

（Ⅱ）求证：CG平分∠OCD；

（Ⅲ）延长FC交OB于点H，用直尺和三角板过点O作OR⊥FH，垂足为R，过点O

作FH的平行线交ED于点Q．先补全图形，再证明∠COR=∠GCO，∠CQO=∠CHO．

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（2015秋•吴江区期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，

（3）线段PH的长度是点P到　　　　 的距离，线段　　　　 是点C到直线OB的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　　　　 （用“＜”号连接）

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如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（1） 过点C画OB的平行线CD；

（2） 过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3） 线段PH的长度是点P到　　　　　　 的距离，线段　　　 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （用“＜”号连接）.

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如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（1） 过点C画OB的平行线CD；

（2） 过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3） 线段PH的长度是点P到　　　　　　 的距离，线段　　　 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （用“＜”号连接）.

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如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；

（1）过点P画OB的平行线交ON于点M；

（2）过点M画OB的垂线，垂足为H；

（3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是　　　　 ；线段MH与PM的大小关系是　　　　 ．

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）=，<

【解析】

（1）过点O画∠AOB的平分线ON，过点P画OB的平行线交ON于点M即可；

（2）过点M画∠MHO=90°即可；

（3）利用点到直线的距离可以判断线段MH的长度是点M到OB的距离，测量可得线段长度．

（1）作图如下：

（2）作图如下；

（3）经度量可得段PO=PM；MH<PM，

故答案为：=，<

【点睛】

本题考查基本作图-作角平分线，平行线以及垂线，解题的关键是熟练掌握基本作图的方法，属于基础题．

【题型】解答题
【结束】
25

某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？

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