已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，，且f′（x）g（x）＞f（x）...

（1）已知是定义在上的奇函数，求实数、的值；

（2）已知是定义在上的函数，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，函数

（1）求函数的定义域；

（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.

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已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且。

（1）试求出函数的解析式；

（2）证明函数在定义域内是单调增函数。

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.

（1）已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由；

（2）设是定义在上的“类函数”，求是实数的最小值；

（3）若为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.

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已知函数 是定义在 的奇函数，且

（1）求解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式。

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已知函数是定义在的奇函数，且

（1）求解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式。

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有下列4个命题：

①若函数定义域为R，则是奇函数；

②若函数是定义在R上的奇函数，，，则图像关于x=1对称；

③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2），若，则在定义域内单调递减；

④若是定义在R上的奇函数， 也是奇函数，则是以4为周期的周期函数．

其中，正确命题是　　　　　　　　　　 （把所有正确结论的序号都填上）．

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有下列4个命题：

①若函数定义域为R，则是奇函数；

②若函数是定义在R上的奇函数，，，则图像关于x=1对称；

③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2），若，则在定义域内单调递减；

④若是定义在R上的奇函数， 也是奇函数，则是以4为周期的周期函数．

其中，正确命题是　　　　　　　　　　 （把所有正确结论的序号都填上）．

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有下列4个命题:

①若函数定义域为R,则是奇函数;

②若函数是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称;

③已知x1和x2是函数定义域内的两个值（x1<x2）,若,则在定义域内单调递减;

④若是定义在R上的奇函数, 也是奇函数,则是以4为周期的周期函数．

其中,正确命题是　　　　　　　　　 （把所有正确结论的序号都填上）．

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已知函数的定义域为，值域为，即，若，则称在上封闭.

（1）分别判断函数， 在上是否封闭，说明理由；

（2）函数的定义域为，且存在反函数，若函数在上封闭，且函数在上也封闭，求实数的取值范围；

（3）已知函数的定义域为，对任意，若，有恒成立，则称在上是单射，已知函数在上封闭且单射，并且满足 ，其中（），，证明：存在的真子集， 

 ，使得在所有（）上封闭.

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