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如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁，a₂，a₃，…，a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为（）
A．18个
B．256个
C．512个
D．1024个

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁，a₂，a₃，…，a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为（）
A．18个
B．256个
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁，a₂，a₃，…，a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为（）
A．18个
B．256个
C．512个
D．1024个
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为
A. 18个 B. 256个 C. 512个 D. 1024个

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{a_n}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列的前n项和为T_n，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（1）设数列{a_n}是公方差为p的等方差数列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（2）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
（3）设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁，a₂，a₃，…，a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
（Ⅱ）已知数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足．若不等式对∀n∈N^*恒成立，求m的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，前n项和为T_n，并且，求通项a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，且．对∀n∈N^*恒成立，求m的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列
已知等方差数列满足。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（注意：在试题卷上作答无效）
若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）记，则当实数时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若是等方差数列，则是等差数列；
②是等方差数列；
③若是等方差数列，则也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为（）
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④

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