灵活运用已知a、b、c、d，满足ab+cd=10,ac-bd=20,求(a2+b2)(c2...

灵活运用

已知a、b、c、d，满足ab+cd=10,ac-bd=20,求(a2+b2)(c2+d2)的值.

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证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

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分解因式：ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)．

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已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状．

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（10分）课堂上老师指出：若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=0，请判断该三角形的形状．小明在与同学一起合作探究这个问题时，说出了自己的猜想及理由，得到了老师的赞扬．请你写出小明的猜想和理由．

因式分解的应用．

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把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：　　 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

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已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(　　)

A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形　　 D. 等边三角形

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综合运用

（1）某种花粉颗粒的半径为25μm,多少颗这样的花粉颗粒紧密排成一列的长度为1米？（1μm=10-6 m)

(2).已知(a+b)2=7, (a－b)2=3,求:①a2+b2;　 ②ab的值.

（3）已知10m=4，10n=5．求103m-2n+1的值．

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综合运用

（1）某种花粉颗粒的半径为25μm,多少颗这样的花粉颗粒紧密排成一列的长度为1米？（1μm=10-6 m)

(2).已知(a+b)2=7, (a－b)2=3,求:①a2+b2;　 ②ab的值.

（3）已知10m=4，10n=5．求103m-2n+1的值．

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