在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,
平面
,且
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
高三数学选择题中等难度题
在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,
平面
,且
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,
平面
,且
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
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在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,
平面
,且
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
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九章算术
是我国古代数学名著,在
九章算术
中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,若某阳马”的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该“阳马”的表面积为
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在我国古代数学经典名著《九章算术》中,将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的外接球的半径是3,其三视图如图所示,记正视图,侧视图,俯视图的面积和为,则
的最大值是__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中对几何学的研究比西方早一千多年.在该书中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马;将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在堑堵中,
,
,鳖臑
的体积为2,则阳马
外接球表面积的最小值为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中提到一种名为 “刍甍”的五面体,如图所示,四边形是矩形,棱
,
,
,
和
都是边长为
的等边三角形,则这个几何体的体积是
A. B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵,将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童
的组合体中
,
.台体体积公式:
,其中
分别为台体上、下底面面积,
为台体高.
(Ⅰ)证明:直线
平面
;
(Ⅱ)若,
,
,三棱锥
的体积
,求该组合体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的表面中,三个梯形的面积之和为( )
A. 40 B. 43 C. 46 D. 47
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我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺.问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的表面中,三个梯形的面积之和为( )
A. 40 B. 43 C. 46 D. 47
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