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如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.
(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少?
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(2010•顺义区)如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.
(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
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(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
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(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
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已知正方形纸片ABCD的边长为2.如图,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC交于点G.
(1)求证:△DEP与△CPG相似;
(2)当点P位于CD中点时,求:△DEP与△CPG周长的比;
(3)在(2)的条件下,求证:以P为圆心,以1为半径的圆与直线EG相切.
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