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（2010•顺义区）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

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（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
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（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

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如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
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（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

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已知正方形纸片ABCD的边长为2．如图，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
（1）求证：△DEP与△CPG相似；
（2）当点P位于CD中点时，求：△DEP与△CPG周长的比；
（3）在（2）的条件下，求证：以P为圆心，以1为半径的圆与直线EG相切．
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