(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动.
(1)经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(2)连PD,经过多长时间△PQD是等腰三角形?
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动.
(1)经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(2)连PD,经过多长时间△PQD是等腰三角形?
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(本题满分8分).如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P从点A开始,沿边AB-BC-CD-DA以2cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿边DA-AB-BC-CD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间.
(1)当0≤t≤3,t为何值时,△QAP的面积等于2cm2?
(2)当t>3时,若点P、Q按此速度继续移动,当其中一点回到出发点时停止运动,问t为何值时, △QAP的面积等于2cm2.
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阅读材料,回答问题(本题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6),那么:
1.(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
2.(2)求四边形QAPC的面积;你有什么发现?
3.(3)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点的距离是10?
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.
(1)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(2)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2?
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.
(1)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(2)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2?
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动,经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm?
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如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移动.
(1)P、Q两点出发后多少秒时,四边形PBCQ的面积为36cm2;
(2)是否存在某一时刻,使PBCQ为正方形?
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