(本题满分8分).如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P从点A开始,沿边AB-BC-CD-DA以2cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿边DA-AB-BC-CD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间.
(1)当0≤t≤3,t为何值时,△QAP的面积等于2cm2?
(2)当t>3时,若点P、Q按此速度继续移动,当其中一点回到出发点时停止运动,问t为何值时, △QAP的面积等于2cm2.
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(本题满分8分).如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P从点A开始,沿边AB-BC-CD-DA以2cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿边DA-AB-BC-CD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间.
(1)当0≤t≤3,t为何值时,△QAP的面积等于2cm2?
(2)当t>3时,若点P、Q按此速度继续移动,当其中一点回到出发点时停止运动,问t为何值时, △QAP的面积等于2cm2.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P沿边AB从A开始向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q沿矩形ABCD的边按A—D—C—B顺序以2cm/s的速度移动,当P、Q到达B点时都停止移动。下列图象能大致反映△QAP面积y(cm2)与移动时间x(s)之间函数关系的是
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(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;同时,点Q从点C出发沿CD以2cm/s的速度向点D移动.
(1)经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
(2)连PD,经过多长时间△PQD是等腰三角形?
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(本题10分)在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,当点Q运动到点B时,两点停止运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:BQ=______________cm,PB=_______________cm(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,PQ的长度等于cm?
(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于27?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由
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(本题10分)在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,当点Q运动到点B时,两点停止运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:BQ=______________cm,PB=_______________cm(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,PQ的长度等于cm?
(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于27?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由
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(本题10分)在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,当点Q运动到点B时,两点停止运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:BQ=______________cm,PB=_______________cm(用含t的代数式表示);
(2)当t为何值时,PQ的长度等于cm?
(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于27?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由
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阅读材料,回答问题(本题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6),那么:
1.(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
2.(2)求四边形QAPC的面积;你有什么发现?
3.(3)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
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