(本题满分11分)
如图,△ABC中,AB=AC,以边AB为直径作⊙O,交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若AB=13,sinB=,求CE的长.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:∠DAC=∠DBA;
(2)求证:P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.
(1)求证:∠DAC=∠DBA;
(2)求证:P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD=3,BD=4,求⊙O的半径和DE的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.
求证:(1)、D是BC的中点;(2)、△BEC∽△ADC;(3)、若,求⊙O的半径。
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2) 当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
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(本题满分11分)
如图,△ABC中,AB=AC,以边AB为直径作⊙O,交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若AB=13,sinB=,求CE的长.
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(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:
1.(1)D是BC的中点;2.(2)△BEC∽△ADC;3.(3)BC2=2AB·CE.
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(本题满分8分)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若,,求BC和BF的长.
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点.
(1)过A、B、D三点作⊙O,交线段AC于点E(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若=,求证:AB是⊙O的直径;
(3)在(2)的条件下,若AB=5,BC=6,求AE的长
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(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
1.(1)求证:点D是AB的中点;
2.(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
3.(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长.
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(本题满分10分) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.
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