如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有①（2a...

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　）

①（2a+b）（m+n）；　　 ②2a（m+n）+b（m+n）；

③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①②③　　 D. ①②③④

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有(　　　 )

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①②③　　 D. ①②③④

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如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有(　　　 )

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①②③　　 D. ①②③④

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如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有(　　　 )

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①②③　　 D. ①②③④

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有这样一道题：

当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：　 a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b+2.5

有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,　 b=-0.28是多余的．　　 他的说法有没有道理？

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为了绿化校园，我校决定修建一块长方形草坪，长米，宽米，并在草坪上修建如图所示的十字路，设小路的宽为米．

用含的式子分别表示出草坪的面积、小路的面积；

写出中多项式的项、次数，并说明是几次几项式？

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从长与宽分别为a与b的长方形中挖去一个圆和一个小半圆，如图所示，用代数式表示剩余部分的面积，并说明该代数式是否为多项式.

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乘法公式的探究及应用：

探究问题：

如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示。

（1）则图1长方形纸条的面积可表示为________________（写成多项式乘法的形式）。

（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为________________（写成两数平方差的形式）。

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式____________。

结论运用：

（4）应用所得的公式计算：=____________________。

=___________________。

拓展运用：

（5）计算：。

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如图，操场的两端为半圆形，中间是一个长方形． 已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，请用关于r，l的多项式表示这个操场的面积． 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当r＝40m，l＝30πm时操场的面积(结果保留π)；若不能，请说明理由．

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先阅读材料，再解答下列问题：

我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．

(1)请写出图③所表示的代数恒等式：

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．

(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

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