定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题
定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
已知函数f（x）在定义域Ｒ上满足
- f（x），当x∈[0，2]时，f（x）＝－x2＋2x；当x∈（2，＋∞）时，f（x）＝2x－4。
（1）求
的解析式；
（2）若
解关于
的不等式
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已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（
）的x的取值范围是（ ）
A．（
，
） B．[，） C．（
，） D．[，）
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）的x的取值范围是（ ），
），）
，），） 高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则满足f（2x-1）＜f（）的x 取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，则称函数f（x）为“理想函数”，给出下列四个函数中：
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的定义域，B={x|2x-4≥x-2}高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
的定义域，B={x|2x-4≥x-2}高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使
（C为常数）成立，则称函数在D上的“半差值”为C．下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是（ ）．
A.
B.
C.
D.y=sin2x+1( x∈R)
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（2015秋•鹤壁期末）定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
（3）若f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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