（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数图象经过（a，b）与（a+1，b...

（本题满分12分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

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（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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（本题满分10分）如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过

A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数的

图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，

求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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（本题满分10分）如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过

A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数的

图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，

求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）

如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

1.（1）写出A点的坐标；

2.（2）求反比例函数的解析式；

3.（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

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（本小题满分8分）如图所示，反比例函数y1的图象经过点A(3，2),解答下列问题：

（1）求y1的函数关系式；

（2）过y1上任意一点B向x轴，y轴作垂线，交两坐标轴于C，D两点,求矩形OCBD的面积;

（3）过点A的一次函数y2与反比例函数y1的另一个交点E的横坐标为-1，求y2的关系式；

（4）通过图象回答当x取何值时，y1>y2；

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（本题满分10分）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是________▲ ________．（把答案直接写在答题卡相应位置上）

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（本小题满分10分）如图，已知反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴．

（1）求反比例函数的解析式及点的坐标．

（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于轴、轴，且与线段交于两点，试判断点在滑动过程中是否与总相似，简要说明判断理由．

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(本小题满分1 0分)

如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

1.(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

2.(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

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（本题满分12分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，连结AO．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形,求点C的坐标．

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