(本题满分12分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(﹣1,a)、B(,﹣3)两点,连结AO.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,求点C的坐标.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(﹣1,a)、B(,﹣3)两点,连结AO.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,求点C的坐标.
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本题满分10分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.
(1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1和k2之间的关系式;若不可能,说明理由;
(3)设P(,),Q(,)(x2 > x1 > 0)是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由.
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(本题满分10分)
如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是________▲ ________.(把答案直接写在答题卡相应位置上)
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(本题满分12分)如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.
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(本题满分7分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△ABC的面积.
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(本题满分7分)如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。
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(本题满分10分)如图,一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、D两点,与反比例函数y=的图象在第四象限相交于点P,并且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,已知B(0, -6)且S△DBP=27.
(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;
(2)设点Q是一次函数y=kx+3图象上的一点,且满足S△DOQ=2 S△COD,求点Q的坐标.
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(本题满分6分)如图,已知二次函数y = x-4x + 3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)抛物线y = x-4x + 3交y轴于点C,
(1)求线段BC所在直线的解析式.
(2)又已知反比例函数与BC有两个交点且k为正整数,求的值.
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(本题满分10分)如图,一次函数y=k1x+b的图象经过
A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数的
图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,
求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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(本题满分10分)如图,一次函数y=k1x+b的图象经过
A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数的
图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,
求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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