本题满分10分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.
(1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1和k2之间的关系式;若不可能,说明理由;
(3)设P(,),Q(,)(x2 > x1 > 0)是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
本题满分10分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.
(1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1和k2之间的关系式;若不可能,说明理由;
(3)设P(,),Q(,)(x2 > x1 > 0)是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由.
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(本题满分8分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形)
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.
求证:BE=CF.
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(本题满分11分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形)
如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点.
(1)求证:△ABE≌△DCE;
(2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论.
(3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与BC有什么数量关系?请说明理由.
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本题满分11分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtRt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1 ,且BD1⊥CE1 ;
(3)求点P到AB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)
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(本题满分7分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形)
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
求证:四边形OCED是菱形.
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(本题满分10分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形)
如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q.
(1)求证:△APQ∽△CDQ;
(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒.当t为何值时,DP⊥AC?
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(本题满分12分)如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.
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(本题满分7分)如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。
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