-
（12分）如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径
做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由
点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是、
、
、……
……，求：
（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径的大小；
（2）粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置和之间的距离；
（3）设与
间的距离小于
，则
值为多大？
-
如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化．狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大．某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r1做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由A1点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，…．以后粒子每次通过PQ间都被加速．设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A1、A2、A3、…An…，求：
（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径r1的大小；
（2）粒子第一次和第二次通过Q平面的位置A1和A2之间的距离；
（3）设An与An+1间的距离小于r1/3，则n值为多大．
-
如图甲所示，竖直平面xOy内，在y轴右侧存在竖直向下的电场强度为E1的匀强电场和一个交变磁场，磁感应强度大小为B1，交变磁场变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在第二象限存在方向水平向左的电场强度为E2的匀强电场和一个方向垂直纸面向外的匀强磁场。带负电的粒子从x轴上的A点与x轴成θ角沿直线运动，经过y轴上的P点进入y轴右侧后做匀速圆周运动，当粒子刚进入y轴右侧时，交变磁场立即从t=0开始变化。现已知P点坐标为(0，d)，粒子的电荷量为q，粒子质量为m， 
。
(1)求θ。
(2)若已知交变磁场的周期T=
，粒子在t=0时经过P点，t=
时恰好水平经过x轴上的Q点，求Q点的横坐标。
-
如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的常数）。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好。当t=0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向．求：
（1）金属杆向右运动至t0时刻时所在位置处的磁感应强度B的大小。
（2）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
（3）当金属杆的速度为
时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
-
如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数)。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好． 当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向。求：
(1)闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
(2)当金属杆沿x轴正方向运动的速度为
时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
-
某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝
、
、
在一条直线上，、之间存在电压为U的电场，平行金属板
、
相距为d，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为
。比荷为k的带电粒子由静止开始经、之间电场加速后，恰能沿直线通过、板间区域，从狭缝垂直某匀强磁场边界进入磁场，经磁场偏转后从距离为L的A点射出边界。求：
（1）、两板间的电压；
（2）偏转磁场的磁感应强度。
-
如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动．从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求：
（1）金属板M、N间的电压U；
（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；
（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC．
-
如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用；
(1)求粒子运动到距x轴为h所用的时间；
(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为
，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；
(3)若保持E、B初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于原来初速度的点所在直线方程。
-
如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g,不计粒子间的相互作用；
（1）求粒子运动到距x轴为h所用的时间；
（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为
，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；
（3）若保持EB初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍（0<λ<2）的点所在的直线方程.
-
如图甲所示，平行金属导轨与水平面夹角为
，两导轨上端P、Q间接有电阻R，金属导体棒垂直导轨方向放置且始终静止不动。导轨所在空间存在垂直导轨平面方向的磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，规定垂直导轨平面向上为B的正方向，在0～t1过程内
A. 导体棒所受安培力的方向始终沿导轨向上
B. 导体棒所受安培力的大小始终不变
C. 通过电阻R的电流方向始终为Q→P
D. 导体棒所受摩擦力的方向始终沿导轨向下
做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由
点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是
、
、……
……，求：
间的距离小于
，则
值为多大？
。
，粒子在t=0时经过P点，t=
时恰好水平经过x轴上的Q点，求Q点的横坐标。
时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
、
、
在一条直线上，
、
相距为d，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为
。比荷为k的带电粒子由静止开始经
，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；
，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；
，两导轨上端P、Q间接有电阻R，金属导体棒垂直导轨方向放置且始终静止不动。导轨所在空间存在垂直导轨平面方向的磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，规定垂直导轨平面向上为B的正方向，在0～t1过程内