过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为...

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过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a²+b²的最小值为（）
A．8
B．32
C．45
D．72

高三数学选择题中等难度题

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已知椭圆的焦点F与抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点关于直线x-y=0对称．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知定点A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b²≠4a），M是抛物线C上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点为M₁，M₂．求证：当M点在抛物线上变动时（只要M₁，M₂存在且M₁≠M₂）直线M₁M₂恒过一定点，并求出这个定点的坐标．
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若关于的方程x²-（a²+b²-6b）x+a²+b²+2a-4b+1=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁≤0≤x₂≤1，则a²+b²+4a的最小值和最大值分别为（）
A．和5+4
B．-和5+4
C．-和12
D．-和15-4
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已知直线： ().
（1）证明：直线过定点；
（2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为(为坐标原点)，求的最小值并求此时直线的方程．

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