【2017福建三明5月质检】已知球的半径为1,
是球面上的两点,且
,若点
是球面上任意一点,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
高三数学选择题中等难度题
【2017福建三明5月质检】已知球的半径为1,
是球面上的两点,且
,若点
是球面上任意一点,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【2017福建三明5月质检】已知函数,
.
(Ⅰ)当时,求证:过点
有三条直线与曲线
相切;
(Ⅱ)当时,
,求实数
的取值范围.
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【2017福建三明5月质检】已知函数,
.
(Ⅰ)当时,求证:过点
有三条直线与曲线
相切;
(Ⅱ)当时,
,求实数
的取值范围.
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【2017福建三明5月质检】已知中心在原点的双曲线,其右焦点与圆的圆心重合,且渐近线与该圆相离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【2017福建三明5月质检】已知中心在原点的双曲线,其右焦点与圆的圆心重合,且渐近线与该圆相离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【2017福建4月质检】已知函数,曲线
上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与
轴垂直,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【2017福建4月质检】已知函数,曲线
上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与
轴垂直,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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【2017福建三明5月质检】已知椭圆的右焦点
,椭圆
的左,右顶点分别为
.过点
的直线
与椭圆交于
两点,且
的面积是
的面积的3倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若与
轴垂直,
是椭圆
上位于直线
两侧的动点,且满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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【2017福建三明5月质检】已知直线与抛物线
相切,且与
轴的交点为
,点
.若动点
与两定点
所构成三角形的周长为6.
(Ⅰ) 求动点的轨迹
的方程;
(Ⅱ) 设斜率为的直线
交曲线
于
两点,当
,且
位于直线
的两侧时,证明:
.
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【2017福建三明5月质检】已知数列的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
前
项和
.
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