如图，，则∠AOB=________°，∠ACB=________°，∠ADB=_____...

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若AC•BD=AD•BC，

①求证：△ACD∽△BCE；

②求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若AC•BD=AD•BC，

①求证：△ACD∽△BCE；

②求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若AC•BD=AD•BC，

①求证：△ACD∽△BCE；

②求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD．

（1）求证：△ABC为等腰三角形；

（2）M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线上，连接FM，∠BFM的平分线FN交BD于点N，交AD于点G，点H为BF中点，连接MH，当GN=GD时，探究线段CD、FM、MH之间的数量关系，并证明你的结论．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是　　　　　　 ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，等腰△ABC中，CA=CB=6，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；②∠PCQ为定值；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中正确结论的个数为（　　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）连结BE，设DC＝a，求BE的长.

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