如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O...

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个.

A.5　　　　　 B.4　　　　　 C.3　　　　 D.2

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个.

A.5　　　　　 B.4　　　　　 C.3　　　　 D.2

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如图，已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为(　　 )

A. △CDE与△ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等

B. △CDE与△ABF全等，且周长都为10 cm

C. △CDE与△ABF全等，且周长都为5 cm

D. △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)

（1）求k的值；

（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.

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如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；

②当x＝时，EF＋GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确的是________（填序号）．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

（2011潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两对角线相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．

（1）如图（1），当P在线段AB上时，求PE＋PF的值．

（2）如图（2），当P在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值．

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（本小题满分12分）

直线y=x+6和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作长方形ABCD，AB：BC=3：4．

（1）当点A与点F重合时（图1），求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；

（2）当点A不与点F重合时（图2），四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你出来．

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如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，点P是线段AD上一动点(不与点D重合)，PO的延长线交BC于Q点．

(1)求证：四边形PBQD为平行四边形；

(2)若AB＝3 cm，AD＝4 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t s，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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已知：点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，点P是AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F

(1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF

(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明。

(3)当点P在图3位置,且∠OFE=时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.

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正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．

（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

①求证：DF=EF；

②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系；并说出理由；

（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

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