顶点在原点，焦点是F（0，5）的抛物线方程是________．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5，求的值、抛物线方程和准线方程．

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平面直角坐标系中，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为双曲线的右顶点．

⑴求抛物线的方程；

⑵经过已知双曲线的左焦点作抛物线的切线，求切线方程．

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求满足下列条件的抛物线的标准方程．

(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；

(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．

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求满足下列条件的抛物线的标准方程．

(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；

(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．

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设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;

（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

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设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;

（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

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求符合下列条件的曲线的标准方程。

（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，的双曲线方程

（2）顶点在原点，焦点为F（0，5）的抛物线方程

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求符合下列条件的曲线的标准方程。

（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，的双曲线方程

（2）顶点在原点，焦点为F（0，5）的抛物线方程

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重合，则抛物线的方程是　　　　 ．

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抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线方程　　　　　　 ．

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