《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短.横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出注.问户斜几何.
注释:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺;斜放恰
好能出去.
解决下列问题:
(1)示意图中,线段CE的长为 尺,线段DF的长为 尺;
(2)求户斜多长.
八年级数学解答题中等难度题
《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短.横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出注.问户斜几何.
注释:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺;斜放恰
好能出去.
解决下列问题:
(1)示意图中,线段CE的长为 尺,线段DF的长为 尺;
(2)求户斜多长.
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《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行,在距木根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少?设绳索长为x尺,可列方程为_____.
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《孙子算经》中有这样一个问题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:“用绳子去量一根木材的长,绳子还余尺;将绳子对折再量木材的长,绳子比木材的长短尺,问木材的长为多少尺?”若设木材的长为尺,绳子长为尺,则根据题意列出的方程组是( )
A. B. C. D.
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《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺?”如果设木条长尺,绳子长尺,可列方程组为___________;
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我国古代数学著作孙子算经中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是
A. B. C. D.
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《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,斜之适出.问户高、广、斜各几何?
译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺,则可列方程为( )
A. x2=(x﹣4)2+(x﹣2)2 B. 2x2=(x﹣4)2+(x﹣2)2
C. x2=42+(x﹣2)2 D. x2=(x﹣4)2+22
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《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,斜之适出.问户高、广、斜各几何?译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
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程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作.在《算法统宗》中记载:“平地秋千未起,踏板离地一尺.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”【注释】1步=5尺.
译文:“当秋千静止时,秋千上的踏板离地有1尺高,如将秋千的踏板往前推动两步(10尺)时,踏板就和人一样高,已知这个人身高是5尺.美丽的姑娘和才子们,每天都来争荡秋千,欢声笑语终日不断.好奇的能工巧匠,能算出这秋千的绳索长是多少吗?”
如图,假设秋千的绳索长始终保持直线状态,OA是秋千的静止状态,A是踏板,CD是地面,点B是推动两步后踏板的位置,弧AB是踏板移动的轨迹.已知AC=1尺,CD=EB=10尺,人的身高BD=5尺.设绳索长OA=OB=x尺,则可列方程为 .
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在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗?
它的意思是说:如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位,那么它的斜边的长一定是5个长度单位,而且3、4、5这三个数有这样的关系:32+42=52.
(1)请你动动脑筋,能否验证这个事实呢?该如何考虑呢?
(2)请你观察下列图形,直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7,BC=4,请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72?
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《九章算术》中有这样一个问题:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为( )
A. B. C. D.
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