（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP...

如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为，导轨左端连接一个阻值为的定值电阻R，将一根质量为的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为。若棒以的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为，从此时开始计时，经过金属棒的速度稳定不变，试求：

（1）金属棒的最大速度；

（2）金属棒速度为时的加速度；

（3）求从开始计时起内电阻R上产生的电热。

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如图所示，平行光滑导轨MN和M′N′置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计。导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。

（1）判断M和M′哪端电势高？

（2）求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。

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如图所示，电阻不计间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻连接，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一根电阻也为R，质量为m的金属杆垂直于导轨放置于处，不计金属杆与轨道间的接触电阻，现给金属杆沿x轴正方向的初速度，金属杆刚好能运动到2处，在金属杆运动过程中

A. 通过电阻R的电荷量

B. 金属杆克服安培力所做的功为

C. 金属杆上产生的焦耳热为

D. 金属杆运动到1.5处的速度大小为

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（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计的长为L=1.2m，质量m=0.5kg的金属杆ab放在导轨的EF处，EF与NQ平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场B，平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆ab以初速度v₀=12m/s向右在水平轨道上做匀减速运动，进入半圆形导轨后恰能通过最高位置CD并恰又落到EF位置；  (g取10m/s²)

求：(1)杆ab刚进入半圆形导轨时，对导轨的压力：

(2)EF到QN的距离；

(3)磁感应强度B的大小

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如图所示，间距为、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是

A. 金属棒端电势比端高

B. 金属棒克服安培力做的功等于电阻上产生的焦耳热

C. 金属棒运动 的位移为

D. 金属棒运动的位移为

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如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为。下列说法正确的是

A．金属棒在导轨上做匀减速运动

B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为

C．整个过程中金属棒克服安培力做功为

D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

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如图，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现金属棒在水平拉力F作用下以速度v0沿导轨向右匀速运动。下列说法正确的是

A. 金属棒ab上电流的方向是a→b

B. 电阻R两端的电压为BLv0

C. 金属棒ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

D. 拉力F做的功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热

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