有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
【解析】
设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2,∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:若x=20072007×20072011-20072008×20072010,
y=20072008×20072012-20072009×20072011,若设20072007=a,试用类似方法比较x、y的大小.
七年级数学解答题中等难度题
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
【解析】
设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2,∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:若x=20072007×20072011-20072008×20072010,
y=20072008×20072012-20072009×20072011,若设20072007=a,试用类似方法比较x、y的大小.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
【解析】
设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y.
看完后,你学到这种方法了吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:计算1.35×0.35×2.7-1.353-1.35×0.352.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
【解析】
设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y.
看完后,你学到这种方法了吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:计算1.35×0.35×2.7-1.353-1.35×0.352.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
一些较大数值问题可以通过用字母代替数成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.
例: 若x=123456789×123456786,
y=123456788×123456787,
试比较x、y的大小.
【解析】
设123456788=a,
那么x=, y=
∵
∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
(1)若x=234567×234568,y=234566×234569,比较比较x、y的大小
(2)计算:
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
探究发现:阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.
【解析】
设20142014=a,x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=(a+1)(a-2),
那么y= a(a-1)
∵x-y=
∴ (填>、<).
填完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!
问题:计算.(m+22.2014)(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
【解析】
设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y.
这种方法不仅可以比大小,也能解计算.
看完后,你体会到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!
问题:计算2×2.456×3.456-5.456×1.456-2.4562的值.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
阅读理解题:
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原因和方法.
(1)阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将化成分数.
设 .
由,可知 ,
即 .(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
可解得 ,即 .
填空:将直接写成分数形式为_____________ .
(2)请仿照上述方法把小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下列解题过程:,
,
请回答下列问题:
(1)观察上面的解答过程,请写出____________;
(2)利用上面的解法,请化简:
(3)比较大小:和。
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
(阅读材料)为解方程,我们可以将看作一个整体,然后设,那么原方程可化为……①.
解得,.
当时,,即..
当时,,即..
所以,原方程的解为,,,.
(解答问题)上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步,是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的,从而求出原高次方程的解,体现了转化的数学思想.
请你参考以上解决问题的方法解方程:.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列解题过程:,
,请回答下列回题:
(1)观察上面的解答过程,请写出________;
(2)利用上面的解法,请化简:
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析